Agrégation
Plans et développements pour l'agrégation de mathématiques.
Bibliographie
Algèbre et calcul formel Agrégation de mathématiques option C
Loïc Foissy Odile Fleury, Alain Ninet • 09/05/2023 • Éditions Ellipses • 2ème éditionLivre construit autour du calcul formel, et qui contient des TPs à réaliser pour se préparer à l'épreuve de modélisation.
Référence : [FFN].
Algèbre linéaire
Joseph Grifone • 09/01/2019 • Éditions Cépaduès • 6ème éditionUne référence pour tout ce qui touche à l'algèbre linéaire. Très agréable à lire et très complète, je recommande chaudement.
Référence : [GRI].
Analyse Théorie de l'intégration
Marc Briane, Gilles Pages • 29/08/2023 • Éditions De Boeck Supérieur • 8ème éditionLivre très complet et pointu sur tout ce qui touche à l'intégration, le livre de Marc Briane et Gilles Pages est une vraie référence parmi les agrégatifs.
Référence : [B-P].
Analyse complexe et applications Nouveau tirage
Martine Quefféllec, Hervé Queffélec • 13/05/2017 • Éditions Calvage & MounetOuvrage d'analyse complexe très bien présenté et très agréable à lire. Je recommande, mais attention à ne pas le découvrir le jour de l'oral.
Référence : [QUE].
Analyse de Fourier dans les espaces fonctionnels Niveau M1
Mohammed El-Amrani • 28/08/2008 • Éditions EllipsesCe livre est quasi-indispensable pour remplir les parties sur la transformée de Fourier qui s'insèrent dans beaucoup de leçons. Il peut également être utilisé pour tout ce qui touche à la convolution.
Référence : [AMR08].
Analyse matricielle Cours et exercices résolus
Jean-Étienne Rombaldi • 07/11/2019 • Éditions EDP Sciences • 2ème éditionLivre dédié à l'étude de l'algèbre des matrices, qui contient aussi bien des éléments d'algèbre que d'analyse.
Référence : [ROM19-2].
Analyse numérique et équations différentielles
Jean-Pierre Demailly • 11/05/2016 • Éditions EDP Sciences • 4ème éditionPas forcément indispensable, ce livre peut néanmoins rendre de fiers services dans les leçons d'équations différentielles et d'analyse numérique. Très jolie présentation et très agréable à lire par ailleurs.
Référence : [DEM].
Analyse pour l'agrégation Agrégation/master mathématiques
Claude Zuily, Hervé Queffélec • 26/08/2020 • Éditions Dunod • 5ème éditionJe passerai le contenu du livre tellement de notions y sont abordées, mais il est très utile dans beaucoup de leçons d'analyse. Attention cependant : il est parfois compliqué, et certaines preuves ne sont pas détaillées. De plus, l'édition 5 comporte un index non mis à jour, ce qui peut faire perdre un temps précieux le jour de l'épreuve.
Référence : [Z-Q].
Analyse réelle et complexe Cours et exercices
Walter Rudin • 21/10/2020 • Éditions Dunod • 3ème éditionCe n'est pas un livre que j'utilise beaucoup personnellement, mais j'en ai souvent entendu parler au cours de discussions entre agrégatifs. C'est par ailleurs (il me semble) une des seules références qui contient le théorème de Bohr-Mollerup.
Référence : [RUD].
Anneaux, corps, résultants Algèbre pour L3/M1/agrégation
Felix Ulmer • 28/08/2018 • Éditions EllipsesTout comme son pendant sur la théorie des groupes, ce livre aborde de manière complète notamment la théorie des anneaux et celle des corps finis. Je l'utilise beaucoup personnellement, et je ne peux que le recommander.
Référence : [ULM18].
Cours d'algèbre pour l'agrégation
Daniel Perrin • 15/02/1996 • Éditions EllipsesLivre quasi-indispensable pour remplir vos leçons d'algèbre (sur les groupes, le groupe linéaire et les corps finis notamment), et qui contient des développements classiques mais efficaces. Attention cependant, l'ouvrage commence à dater ; les exercices ne sont pas corrigés, et certaines preuves sont parfois simplement survolées.
Référence : [PER].
Cours d'analyse fonctionnelle avec 200 exercices corrigés
Daniel Li • 03/12/2013 • Éditions EllipsesSuper livre, qui, comme son nom l'indique, est dédié à l'analyse fonctionnelle. Au programme : convolution, transformée de Fourier, théorème de Baire, opérateurs, dualité, distributions, ... Il contient également deux parties complètes sur les espaces normés et de Hilbert, très utiles pour les leçons du même nom.
Référence : [LI].
De l'intégration aux probabilités
Olivier Garet, Aline Kurtzmann • 28/05/2019 • Éditions Ellipses • 2ème éditionParce qu'il faut bien faire un choix parmi les nombreuses références en probabilités, l'ouvrage d'Olivier Garet et d'Aline Kurtzmann me semble en être un excellent. Il reprend en intégralité le cours d'intégration, et fait le tour du programme de probabilités pour l'agrégation.
Référence : [G-K].
Éléments d'analyse réelle
Jean-Étienne Rombaldi • 06/06/2019 • Éditions EDP Sciences • 2ème éditionUn livre franchement utile pour remplir les leçons d'analyse réelle.
Référence : [ROM19-1].
Formulaire de maths Avec résumés de cours
Olivier Rodot, Jean-Étienne Rombaldi • 30/08/2022 • Éditions De Boeck SupérieurCe petit livre regroupe beaucoup de formules et de rappels de cours de niveau licence et prépas. N'espérez pas remplir les leçons les plus avancées avec, mais il convient parfaitement pour des rappels de cours.
Référence : [R-R].
L'algèbre discrète de la transformée de Fourier Niveau M1
Gabriel Peyré • 15/01/2004 • Éditions EllipsesMagnifique référence en ce qui concerne les représentations linéaires de groupes finis et la transformée de Fourier discrète. Ce livre est malheureusement quasi introuvable aujourd'hui (la bibliothèque du jury de l'agrégation fait cependant mention de 3 exemplaires mis à disposition des candidats).
Référence : [PEY].
L'oral à l'agrégation de mathématiques Une sélection de développements
Lucas Isenmann, Timothée Pecatte • 26/03/2024 • Éditions Ellipses • 2ème éditionUne véritable référence pour trouver des développements originaux, intégralement écrit par les fondateurs du site agreg-maths.fr. Attention, la première édition de ce livre est interdite aux oraux depuis 2023.
Référence : [I-P].
Leçons pour l'agrégation de mathématiques Préparation à l'oral
Maximilien Dreveton, Joachim Lhabouz • 28/05/2019 • Éditions EllipsesCe livre contient des plans, des retours d'oraux, et plus généralement des conseils pour toutes les leçons présentes à l'agrégation 2019, il est donc toujours d'actualité. Je déconseille cependant de construire vos plans exclusivement en vous servant de cet ouvrage, mais il peut tout-à-fait vous permettre d'agrémenter vos leçons de tout un tas d'exemples, de contre-exemples, d'applications, ... Attention néanmoins, ce livre est interdit aux oraux depuis 2023.
Référence : [D-L].
Les contre-exemples en mathématiques
Bertrand Hauchecorne • 13/06/2007 • Éditions Ellipses • 2ème éditionCe livre vous permettra d'agrémenter vos leçons de contre-exemples en tout genre. L'intégralité des leçons n'est pas représentée, mais il est tout de même assez complet pour être présent dans votre valise !
Référence : [HAU].
Les maths en tête Analyse
Xavier Gourdon • 21/04/2020 • Éditions Ellipses • 3ème éditionTout simplement incontournable. Ce livre peut être l'outil de base à utiliser pour construire les plans de leçons “type prépa”. Il contient également bon nombre d'exercices qui peuvent servir de développement, ainsi que des cours complets, même sur des notions plus avancées.
Référence : [GOU20].
Les maths en tête Algèbre et probabilités
Xavier Gourdon • 13/07/2021 • Éditions Ellipses • 3ème éditionTout aussi indispensable que le tome Analyse, ce livre pourra vous servir de base dans bon nombre de leçons d'algèbre. Il représente également un précieux outil pour trouver des développements abordables et recasables. La 3ème édition (parue en 2021) est très intéressante car elle ajoute un chapitre sur les variables aléatoires discrètes qui peut totalement s'utiliser dans la leçon éponyme d'analyse.
Référence : [GOU21].
Mathématiques pour l'agrégation Analyse et probabilités
Jean-François Dantzer • 20/04/2021 • Éditions De Boeck SupérieurVéritable pendant de la version algèbre et géométrie, ce livre est très utile pour réviser la partie analyse du programme de prépa ainsi que pour remplir les leçons de même niveau.
Référence : [DAN].
Mathématiques pour l'agrégation Algèbre et géométrie
Jean-Étienne Rombaldi • 20/04/2021 • Éditions De Boeck Supérieur • 2ème éditionLivre très complet, qui permet de traiter la plupart des leçons de niveau prépa. Peut également servir pour les révisions de l'écrit car contient une flopée d'exercices.
Référence : [ROM21].
Nouvelles histoires hédonistes de groupes et de géométries Tome 1
Philippe Caldero, Jérôme Germoni • 13/05/2017 • Éditions Calvage & MounetL'ouvrage de Philippe Caldero et de Jérôme Germoni est fondamental pour remplir certains plans dans lesquels les références complètes sont peu nombreuses (la leçon sur les actions sur les espaces de matrices par exemple...). Il contient également des développements d'algèbre que l'on peut caser dans beaucoup de leçons différentes.
Référence : [C-G].
Objectif agrégation
Vincent Beck, Jérome Malick, Gabriel Peyré • 22/08/2005 • Éditions H&K • 2ème éditionIl s'agit là d'un recueil des éléments importants du programme, qui va vous permettre d'agrémenter vos leçons de plusieurs exemples et applications. D'ailleurs, les cours sont suffisamment complets pour être utilisés tels quels dans certaines leçons.
Référence : [BMP].
Oraux x-ENS mathématiques Volume 2
Serge Francinou, Hervé Gianella, Serge Nicolas • 16/03/2021 • Éditions Cassini • 2ème éditionIl s'agit ici du deuxième volume de la nouvelle édition des Oraux X-ENS Mathématiques. Celui-ci est plutôt consacré à l'algèbre linéaire, et il contient pas mal d'exercices qui peuvent se retrouver dans les plans de leçons.
Référence : [FGN2].
Oraux x-ENS mathématiques Volume 3
Serge Francinou, Hervé Gianella, Serge Nicolas • 27/05/2020 • Éditions Cassini • 3ème éditionJe reprends le commentaire précédent pour ce volume plutôt concentré sur l'analyse.
Référence : [FGN3].
Petit guide de calcul différentiel à l'usage de la licence et de l'agrégation
François Rouvière • 27/02/2015 • Éditions Cassini • 4ème éditionParfois compliqué sur certains points, ce livre permet de traiter toutes les leçons de géométrie différentielle en profondeur. Il contient également certains développements.
Référence : [ROU].
Suites et séries numériques, suites et séries de fonctions
Mohammed El-Amrani • 15/11/2011 • Éditions EllipsesRéférence très complète pour tout ce qui touche aux suites et séries numériques ainsi qu'aux suites et séries de fonctions. Elle contient de très nombreux exercices, et est globalement bien expliquée. Un ouvrage de grande qualité, en résumé.
Référence : [AMR11].
Théorie de galois Niveau L3-M1
Ivan Gozard • 01/04/2009 • Éditions Ellipses • 2ème éditionCe livre colle parfaitement à l'esprit des leçons sur les corps finis, extensions de corps, polynômes irréductibles, etc... Quasi-indispensable à mon avis.
Référence : [GOZ].
Théorie des groupes Cours et exercices
Felix Ulmer • 03/08/2021 • Éditions Ellipses • 2ème éditionOuvrage très complet sur toute la théorie des groupes, comportant à la fois cours et exercices. À acheter les yeux fermés pour remplir toutes vos leçons qui portent sur les anneaux et les corps finis.
Référence : [ULM21].